Поволжский регион УДК 517.977 В. Л. Пасиков СБЛИЖЕНИЕ ОДНОТИПНЫХ ОБЪЕКТОВ, ЭВОЛЮЦИЯ КОТОРЫХ ОПИСЫВАЕТСЯ СИСТЕМАМИ ВОЛЬТЕРРА Аннотация. <...> Рассматриваются некоторые вопросы оптимального управления, а именно теория динамических игр для случая, когда динамика игры описывается линейными интегральными и интегродифференциальными векторными уравнениями Вольтерра. <...> Для решения этих задач автором построена некоторая модификация известной экстремальной конструкции академика Н. Н. Красовского, разработанная для обыкновенных дифференциальных систем. <...> Центральным элементом этой модификации является новое определение позиции игры, для вычисления которой требуется полная память по управляющим воздействиям, что существенно усложняет все исследование по сравнению со случаем обыкновенных линейных дифференциальных систем. <...> В работе получены существенно новые результаты, которые дополняют и расширяют общую теорию динамических игр. <...> Они заключаются в распространении классических методов академика Н. Н. Красовского на более сложные объекты – динамические системы Вольтерра. <...> Ключевые слова: интегральное уравнение Вольтерра, интегродифференциальное уравнение Вольтерра, управляющее воздействие, оптимальная стратегия, измеримая функция, позиция игры. <...> Pasikov APPROACH OF SINGLE-TYPE OBJECTS, EVOLUTION OF WHICH IS DESCRIBED BY VOLTERRA SYSTEMS Abstract. <...> The paper discusses some problems of optimal control, namely, the theory of dynamic games when the game dynamics is described by linear integral and integrodifferential vector Volterra equations. <...> Krasovskiy on more complex objects – Volterra dynamic systems. <...> Key words: Volterra integral equation, Volterra integrodifferential equation, control action, optimal strategy, measurable function, game position. <...> Управляющее воздействие u(t) формирует по ходу игры первый игрок – преследователь, управляющее воздействие ν(t) формирует по ходу игры второй игрок – преследуемый, их реализации − измеримые по Лебегу функции [ ]ut , [ ] vt стесненные вложениями ∀θ ∈⊂ ∈ ⊂ , tu rrt [] () 0, непрерывное решение на [0, ]θ . <...> Как и в [4], здесь и далее принимаем, что отношение размеров множества Р к соответствующим размерам <...>