Поволжский регион УДК 533.6.013.42 А. В. Анкилов, П. А. Вельмисов, Ю. А. Тамарова УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ПРОТОЧНОГО КАНАЛА1 ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Аннотация. <...> Воздействие газа или жидкости (в модели идеальной сжимаемой среды) на конструкции определяется из асимптотических линейных уравнений аэрогидромеханики. <...> Для описания динамики упругого элемента, представляющего собой упругую пластину, используется линейная теория твердого деформируемого тела. <...> При указанных предположениях построена математическая модель канала, содержащего на одной из стенок упругий элемент, при протекании в канале дозвукового потока газа или жидкости. <...> Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных, содержащей как уравнение движения газожидкостной среды, так и уравнение динамики деформируемого элемента, для двух неизвестных функций – потенциала скорости газа и деформаций упругого элемента. <...> Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. <...> Исследование устойчивости проведено на основе построения «смешанных» функционалов типа Ляпунова для полученной связанной системы уравнений. <...> Построена математическая модель канала, содержащего на одной из стенок упругий элемент, при протекании в канале дозвукового потока газа или жидкости. <...> На основе построенного функционала исследована динамическая устойчивость упругого элемента. <...> Получены достаточные условия устойчивости, налагающие ограничения на скорость однородного потока газа, сжимающего (растягивающего) элемент усилия, изгибную жесткость элемента и другие параметры механической системы. <...> Для конкретного примера механической системы построена область устойчивости на плоскости двух параметров «сжимающее усилие – скорость потока». <...> Полученные достаточные условия устойчивости, налагающие ограничения на параметры механической системы, обеспечивают устойчивость <...>