Бойков, О. А. Баулина ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ ХОПФИЛДА Аннотация. <...> Решение задач математической физики на искусственных нейронный сетях является активно развивающимся направлением, объединяющим методы вычислительной математики и информатики. <...> Применение нейронных сетей особенно эффективно при решении обратных и некорректных задач и уравнений с неточно заданными параметрами. <...> В настоящее время основным методом решения задач математической физики на искусственных нейронных сетях является минимизация функционала погрешности. <...> Целью данной работы является построение устойчивого и быстродействующего метода решения уравнений математической физики на искусственных нейронный сетях, основанного на теории устойчивости решений дифференциальных уравнений. <...> Метод заключается в аппроксимации исходной краевой задачи разностной схемой и построении системы обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой сходится к точному решению разностной схемы. <...> Результаты работы могут быть использованы при решении широкого класса краевых задач для линейных и нелинейных эллиптических уравнений, определенных в кусочно-гладких областях. <...> Ключевые слова: нейронная сеть Хопфилда, краевые задачи для эллиптических уравнений, устойчивые методы решения. <...> Baulina APPROXIMATE SOLUTION OF ELLIPTIC EQUATIONS ON HOPFIELD NEURAL NETWORKS Abstract. <...> Application of neural networks is especially effective in solution of reverse and incorrect problems and equations with inaccurately set parameters. <...> The article describes an approximate method of elliptic equations’ solution on Hopfield neural networks. <...> The method consists in approximation of the source boundary problem of difference scheme and formation of a system of regular differential equations, the solution of which is reduced to solution of the difference scheme. <...> The authors suggest a method of boundary problem solution for linear and non-linear elliptic equations, based on the methods of the stability theory. <...> The results of the study may be used for solution of a wide class of boundary problems for linear and non-linear elliptic <...>