УДК 517.958 ГРАНИЧНОЕ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ МОДЕЛИ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ С ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ* А. В. Кузнецов Воронежский государственный университет В данной работе рассматривается неоднородная начально-краевая задача и задача граничного оптимального управления, связанные с системой уравнений, описывающей движение вязкоупругой несжимаемой жидкости типа Джеффриса в ограниченной области в n , n =, 23. <...> КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: неоднородные начально-краевые задачи, граничное оптимальное управление, гидродинамика вязкоупругих жидкостей, модель Джеффриса. <...> Символ I всегда означает тождественный оператор с областью определения, явной из контекста. c , ci 2.2. <...> Пусть A, BM nŒ () , Aaij ных матриц порядка n , через Mn M n = (), Bbij () пространство квадратs() ()Г = (), Граничное оптимальное управление в начально-краевой задаче для модели вязкоупругой среды. <...> МАТЕМАТИКА, 2008, № 1 = 0 (точное описание оператора продолжения будет дано в следующем разделе). <...> Функционал J , заданный на выпуклом Г , называется выпуклым, если для него справедливо неравенство Иенсена =, ; WT p p X X . <...> Граничное оптимальное управление в начально-краевой задаче для модели вязкоупругой среды. <...> 134, теорема 2, показано, что оператор P — линейный непрерывный оператор продолжения с ∂W на W. <...> Рассмотрим задачу div W — поле внешних нормалей к ∂W . <...> ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННОГО СЛУЧАЯ Прежде чем доказывать теорему 2.2.2, исследуем две вспомогательные задачи. <...> Тогда задача (66)—(68) имеет решение wW WM Доказательство. <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ СЛАБОГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ ДЖЕФФРИСА В ЭВОЛЮЦИОННОМ СЛУЧАЕ И ЕГО ОЦЕНКА Вначале докажем утверждение, из которого немедленно следует теорема 2.2.2. <...> Очевидно, () ,t удовлетворяет оценкам теоремы 2 с e = 0 . <...> В данной работе рассматривается неоднородная начально-краевая задача и задача граничного оптимального управления, связанные с системой уравнений, описывающей движение вязкоупругой несжимаемой жидкости типа Джеффриса в ограниченной <...>