УКД 621.391 ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАЧАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В. В. <...> Корзунина, М. С. Лопасов Воронежский государственный университет Рассматривается применение метода конечных элементов к определению напряженно-деформированного состояния тела при нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями. <...> Метод иллюстрирован на примере расчета цилиндрической заготовки при ее изгибе с растяжением по жесткому пуансону. <...> Применение метода конечных элементов к задачам линейной упругости сводится к методу перемещений, который заключается в минимизации полной потенциальной энергии системы, выраженной через поле перемещений. <...> Известно [1], что определяющей системой уравнений метода конечных элементов для задач линейной упругости является линейная алгебраическая система уравнений вида: где обобщенная матрица жесткости K веденные к узлам конечных элементов, возникающие за счет начальных напряжений и деформаций ( F {} , F b {}, F распределенной нагрузки на границе ( F b{} ) и распределенных объемных нагрузок ( F p{} ); {}s0 символом R и F {}e0 {} , R {}e0 , F {}s0 ), а также за счет {} обозначены сосредоточенные нагрузки, приложенные к узлам конечных элементов. <...> {} в виде s Для случая, когда напряжения и деформации связаны нелинейной зависимостью ,0, (3) © Корзунина В. В., Лопасов М. С., 2008 от упругих характеристик материала E — модуль упругости и v — коэффициент Пуассона, а F p []{} <...> [1] были предложены метод начальных напряжений и деформаций и метод переменной жесткости, основная идея которого сформулирована следующим образом: Если удастся найти такое решение уравнения (1), что при соответствующем подборе одного или нескольких входящих в (2) параметров D ях напряжений и деформаций, то полученное решение будет искомым. <...> Сначала находят нулевое приближение для перемещений из уравнения (1). <...> Зенкевич определяет начальные напряжения, необходимые для приведения упругого решения для нагрузок в соответствие с напряжениями, удовлетворяющими <...>