УДК 539.374 ОБ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОМ КРУЧЕНИИ ПОЛОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ ИЗ НЕОДНОРОДНОГО МАТЕРИАЛА С ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ В ВИДЕ КРУГОВОГО КОЛЬЦА Ю. Д. <...> В работе рассматривается задача упругопластического кручения полого цилиндрического стержня с кольцевым поперечным сечением. <...> Материал стержня предполагается изотропным, неоднородным, предел текучести сохраняет постоянное значение вдоль линий концентричных эллипсов. <...> Предполагается, что пластическая область целиком охватывает внешний контур поперечного сечения стержня. <...> С использованием метода малого параметра исследовано напряженное состояние стержня. <...> Keywords: pressure, stress, the stress state, heterogeneous material, the small parameter method ВВЕДЕНИЕ Проблемы теорий пластичности неоднородных и анизотропных сред в последнее время привлекают многих исследователей. <...> Одним из методов решения задач в данном случае является метод малого параметра, как метод, позволяющий получить приближенное аналитическое решение сложных нелинейных задач. <...> * В теории пластичности неоднородных сред предполагается, что предел текучести материала зависит от координат точек тела [10]. <...> При использовании метода малого параметра предел текучести, как и другие функции, представляется в виде ряда по некоторому безразмерному параметру. <...> В работах [1, 2] рассматривается напряженное упругопластическое состояние толстостенной трубы, находящейся под действием внутреннего давления. <...> Материал трубы предпола© Щеглова Ю. Д., 2012 гается изотропным неоднородным, в работе [1] предел текучести сохраняется постоянным вдоль параллельных прямых, а в работе [2] предел текучести сохраняет постоянное значение вдоль линий концентричных эллипсов. <...> В работе [3] исследовано напряженное состояние задачи Л. А. Галина для случая неоднородной пластической среды, считается, что неоднородность сохраняет постоянное значение вдоль эллиптических кривых. <...> В данной работе, следуя подходу авторов работ [1—3], с использованием метода <...>