УДК 517.5 : 004.94 ПОСТРОЕНИЕ 5-МЕРНЫХ МАТРИЧНЫХ АЛГЕБР ЛИ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MAPLE Т. Т. <...> Нгуен Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Поступила в редакцию 12.01.2012 г. Аннотация: Статья связана с задачей изучения аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства. <...> В этой геометрической задаче рассматривается фрагмент, связанный с исследованием большой системы квадратичных уравнений. <...> Описаны все матричные алгебры Ли, отвечающие однородным поверхностям из обсуждаемого случая; получен новый пример однородной алгебраической поверхности. <...> Ключевые слова: матрица, алгебра Ли, компьютерное моделирование, символьные вычисления, система квадратичных уравнений, аффинное преобразование, однородная поверхность. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Настоящая статья связана с изучением аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей комплексного пространства C3 этой задаче представляют интерес алгебры Ли, состоящие из комплексных квадратных матриц 4-го порядка вида * К Л Б Б Б Б AA A p BB B s ab c 1 23 1 23 q 000 0 ˆ ¯ ˜ ˜ ˜ ˜ . <...> Для алгебр, отвечающих однородным поверхностям, имеется много ограничений на элементы их матриц (см., например, [1—3]). <...> Касание таким полем Z какой-либо гиперповерхности M этого пространства означает выполнение основного тождества (2) Здесь F — определяющая функция поверхности. <...> В нашей работе мы обсуждаем лишь строго псевдо-выпуклые (СПВ) поверхности, задаваемые вещественно-аналитическими функциями. <...> Каждая из обсуждаемых поверхностей считается проходящей через начало координат пространства C3 . <...> Весом многочлена Fz z u,, степени k по переменным zz z=, , степени l — по zz z=, , степени m — по klm() переменной u называется сумма kl m++2. <...> Мы рассматриваем здесь только поверхно() 12 сти трубчатого типа, для которых выполняются условия ee 12 1 ==2 . <...> Задача описания аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей комплексного пространства C3 не решена пока даже в частном случае многообразий <...>