УДК 517.9 АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ДЛЯ ЗАДАЧИ О СТАЦИОНАРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕПЛА В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛОСКОСТИ С ТРЕЩИНОЙ Е. А. <...> Рассматривается задача, описывающая стационарное распределение температуры в неоднородном материале (FGM) с трещиной. <...> Неоднородность материала описывается функцией Gx G ekx x () = (cosaa 20 12 +sin ) когда вектор направления изменения неоднородности направлен под углом a Œ pК Л ˆ ¯ жительной полуоси абсцисс. <...> Задача сведена к обобщенной задаче Коши, построены стационарные тепловые потенциалы и решение, изучены их свойства. <...> Получены асимптотики теплового потока по расстоянию до концов трещины. <...> Ключевые слова: Задача трансмиссии, стационарные тепловые потенциалы, неоднородная плоскость с разрезом (трещиной) по отрезку, асимптотики теплового потока по расстоянию до концов трещины, постановка краевых условий. <...> The problem considered describes the steady-state temperature distribution in heterogeneous material (FGM) with a crack. <...> The heterogeneity of the material described by the functionGx G ekx x () = (cosaa 20 12 +sin ) that corresponds to the situation of the vector direction of change of inhomogeneity is located at an angle to the positive half of abscissa axis. <...> Asymptotic forms of thermal currents are obtained for the distance to the ends of the crack. <...> Key words: The problem of transmission, fi xed thermal potentials, the non-homogeneous plane with a crack on the segment, the asymptotic form of thermal current for the distance to the ends of the crack, setting the boundary conditions. <...> В работе рассматривается задача о стационарном распределении поля температуры с неоднородным коэффициентом внутренней теплопроводности в области, представляющей собой плоскость с разрезом по отрезку, моделирующую неоднородный материал с трещиной. <...> Рассматриваемое уравнение стационарной теплопроводности имеет вид div( ( , )grad ( , )) kx x ekx cosaa kx x (, ) = 12 . <...> Таким образом, неодно+kx sin родность внутренней теплопроводности имеет экспоненциальный характер. <...> Таким образом, рассматриваемая <...>