УДК 514.83+514.74 ФАКТОРЫ БЕССЕЛЬ-ХАГЕНА ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ПОДГРУПП ГРУППЫ ПУАНКАРЕ Е. С. <...> Ерина, М. А. Паринов Ивановская государственная текстильная академия Поступила в редакцию 30.11.2011 г. Аннотация: Пусть (, )Mg — риманово многообразие любой размерности и сигнатуры, G — его группа движений, ¢G — подгруппа G, C и подпространству dP () P при отображении, задаваемом внешним дифференциалом d. <...> Найдены факторы Бессель-Хагена для некоторых 4-мерных подгрупп группы Пуанкаре. <...> * Для уравнений, получаемых из вариационного принципа, первые интегралы выписываются с использованием теоремы Нётер [4]; их называют нётеровыми интегралами. <...> Она создает предпосылки для нахождения новых интегралов в сравнении с теми, что дает теорема Нётер; их называют интегралами Нётер—Бессель-Хагена [6]. <...> Для обобщенных уравнений Лоренца одним из авторов предложен алгоритм поиска интегралов Нётер — Бессель-Хагена (см., напр., [7, 8]). <...> Применение этого алгоритма для классов пространств Максвелла [7, 9, 10] естественно привело к выделению нётеровых пространств © Ерина Е. С., Паринов М.А., 2012 118 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 1 Максвелла [11]; для последних интегралы уравнений Лоренца получаются непосредственным применением теоремы Нётер. <...> Если в классе пространств Максвелла Ckl, подгруппу Gkl, kl=/ ( ), где ,, kl, kl Ckl, мкнутых внешних дифференциальных 2-форм и 1-форм на M, инвариантных относительно G ¢. <...> Он определяется как фактор-пространство BC d P странство внешних дифференциальных 2-форм на многообразии M, задающих класс Ckl, лов, инвариантных относительно Gkl, означает образ каждого пространства Максвелла класса Ckl, интегралы уравнений Лоренца получаются наличие в классе Ckl, непосредственным применением теоремы Нётер. <...> Отличие от нуля фактора Bkl, Равенство нулю фактора Бессель-Хагена для данной подгруппы Gkl, внешнего дифференцирования dP Ckl Ж kl . означает, что для dPkl (), Pkl, при отображении : ,, означает пространств Максвелла, не являющихся нётеровыми, и чем выше размерность фактора <...>