УДК 517.9 СЕЧЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТНЫХ МНОЖЕСТВ СЛАБО НЕОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НАРУШЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОСТИ М. А. <...> Малюгина Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 8 сентября 2010 г. Аннотация: в данной работе описана методика локального изучения дискриминантного множества фредгольмова уравнения с параметрами в условиях нарушения потенциальности. <...> Схема исследования разобрана на примере одной из нелинейных краевых задач теории упругих балок. <...> Результаты, полученные с помощью сведения (редукции) к дискриминантному анализу ветвления решений двумерного алгебраического уравнения, позволили построить параметризацию дискриминантного множества и графически отобразить 2D- и 3D-сечения при различных значениях параметров. <...> Abstract: in this paper the methods of local studying of discriminant set for Fredholm equation with parameters in the case of non-potentiality is described. <...> The results which were obtained by using reduction to discriminant analysis of bifurcation of two-dimensional algebraic equation’s solutions let us to describe discriminant set parametrization and to plot the 2D- and 3D-section with diff erent means of parameters. <...> Key words: Fredholm equation, bifurcation, discriminant set, Lyapunov-Schmidt method, key mapping Схемы бифуркационного анализа уравнения равновесных конфигураций упругой балки на упругом основании уже неоднократно рассматривались ранее в различных работах. <...> Так, в работе [1], была предложена схема, разработанная для случая однородной балки. <...> Изучение решений уравнения, являющегося простейшей нелинейной моделью движения однородной балки (стационарный случай), при стандартных краевых условиях * dp dx 4 κ 2 p p dp dx (0)= (0)= (1)= (1)= 0 2 dp dx 2 4++ =0, 2 dp dx 2 2 app + 3 , где p — прогиб балки, было осуществлено с помощью построения и бифуркационного анализа ключевой функции W(, )xd . <...> “Геометрический сюжет” бифуркации критических точек и первые асимптотики ветвей бифурцирующих точек (по закритическим приращениям управляющих параметров) для нее полностью определяются главной частью U <...>