УДК 517.928.7 СИНХРОНИЗАЦИЯ ДВУХ СЛАБО СВЯЗАННЫХ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С БЛИЗКИМИ ЧАСТОТАМИ О. Г. Корольков, В. В. Стрыгин Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 15 сентября 2010 г. Аннотация: рассматриваются две слабо связанные динамические системы, в каждой из которых может возникнуть орбитально-устойчивый предельный цикл. <...> Гюйгенс открыл явление синхронизации двух маятниковых часов, закреплённых на общей балке. <...> Возникновение радиосвязи и электроники стимулировало бурное развитие в изучении синхронизации. <...> Обширный обзор приложений можно найти в [1], [2], где приведены самые разнообразные задачи из механики, лазерной физики, акустики, биологии и т.д. <...> * Мы понимаем синхронизацию как подстройку ритмов автоколебательных систем за счет слабого взаимодействия между ними. <...> Каждая из этих систем содержит внутренний источник энергии, которая трансформируется в колебательное движение; при отсутствии внешнего воздействия система генерирует один и тот же ритм, пока не иссякнет источник энергии. <...> Также предполагается, что форма автоколебаний определяется параметрами системы и не зависит от перехода к стационарным колебаниям, и что автоколебания устойчивы по отношению к малым возмущениям. <...> Мы понимаем фазу автоколебательной системы как величину, которая пропорциональна доле периода и возрастает на 2p в течение одного цикла колебаний. <...> Если в результате взаимодействия разность фаз двух автоколебательных систем принимает значение, близкое © Корольков О. Г., Стрыгин В. В., 2011 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 1 175 к 2kp (), k ŒZ то такой режим называют синхронизацией в фазе, или синфазной синхронизацией (рис. <...> Синхронизация двух маятниковых часов в фазе α,β t α β Рис. <...> Синхронизация двух маятниковых часов в противофазе где x1, x2, u1 ния dkl cc cc 11 - λ … <...> Предполагается, что устойчивость нулевого положения равновесия системы определяется только линейными, квадратичными и кубическими членами. имеют корни только с отрицательными <...>