УДК 539.375 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТРЕЩИН В ФУНКЦИОНАЛЬНОГРАДИЕНТНОМ/ОДНОРОДНОМ ДВУХКОМПОНЕНТНОМ МАТЕРИАЛЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ АНТИПЛОСКОГО СДВИГА Н. Е. <...> Караулова, В. Е. Петрова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 15.06.2010 г. Аннотация. <...> Работа посвящена решению краевой задачи теории упругости (антиплоского сдвига) для двух связанных полупространств с системой трещин-разрезов. <...> Задача является математической моделью двухкомпонентного композитного материала, один из материалов имеет непрерывно меняющиеся в одном направлении свойства (функционально-градиентный материал, ФГМ), а второй материал однородный изотропный. <...> Полученные сингулярные интегральные уравнения решены методом малого параметра для случая, когда длина межфазной трещины намного больше характерной длины внутренних трещин в ФГМ. <...> Для коэффициентов интенсивности напряжений в вершинах межфазной трещины получены асимптотические аналитические выражения и проанализировано влияние на них геометрии задачи и параметра неоднородности материала. <...> Ключевые слова: продольный сдвиг, граница раздела, трещина, коэффициент интенсивности напряжений, функционально-градиентный материал, модуль сдвига, сингулярное интегральное уравнение, малый параметр. <...> ВВЕДЕНИЕ Работа посвящена решению краевой задачи теории упругости (антиплоского сдвига) для двух связанных полупространств с разрезами. <...> Эта задача является математической моделью двухкомпонентного композитного материала, один из материалов которого имеет непрерывно меняющиеся в одном направлении свойства, а второй материал однородный изотропный. <...> * Двухкомпонентные (и многокомпонентные) материалы используются в различных областях техники, это могут быть и композитные материалы, и просто соединения деталей из разных материалов. <...> Границы соединения материалов, неоднородности (дислокации, трещины, включения) и их взаимодействие играют © Караулова Н.Е., Петрова В.Е., 2011 ВЕСТНИК <...>