УДК 539.374 К СТАТИЧЕСКОЙ ОПРЕДЕЛИМОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СВЯЗНЫХ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ Н. Д. <...> Вервейко, Е. Н. Ерохина Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 29.09.2010 г. Аннотация: предлагается аппроксимация гладкого выпуклого условия пластичности в пространстве напряжений семейством плоскостей. <...> В случае идеального жесткопластического материала условие пластичности Мизеса аппроксимируется парой касательных плоскостей. <...> Пересечение ребра, даваемого парой касательных плоскостей, и плоскости, задаваемой условием полной пластичности Хаара—Кармана—Ишлинского—Ивлева, дает дополнительные три условия в напряжениях к трем уравнениям равновесия, что замыкает систему уравнений равновесия, которая является гиперболической. <...> В общем случае главное выпуклое условие пластичности в каждой его точке аппроксимируется тремя плоскостями, образующими трехгранный угол, касательный к поверхности. <...> Ключевые слова: пластичность, пластический сжимаемый сыпучий материал Ключевые слова: пластичность, пластический сжимаемый сыпучий материал. <...> ВВЕДЕНИЕ Пространственная задача предельного равновесия пластических материалов, сформулированная в терминах напряжений, определяется тремя уравнениями равновесия * ∂/∂ () (1) sij xij = , , f() s =, 0 j = ,012 3 , одним условием предельного состояния — условием пластичности (2) и является незамкнутой в смысле совпадения числа неизвестных напряжений — 6 и числа уравнений — 4. <...> Для случая условия пластичности Треска условие (2) задается шестигранной призмой в пространстве напряжений и дополнение этого условия условием полной пластичности Хаара—Кармана—Ишлинского—Ивлева позволяет замкнуть систему уравнений предельного пространственного равновесия материала. <...> Д. Д. Ивлевым в ряде работ и в монографиях [1, 2] проанализирована замкнутая система предельного пространственного равновесия и установлена ее гиперболичность, что позволило провести <...>