95 О СМЕШАННОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С НЕЛИНЕЙНЫМ ОТКЛОНЕНИЕМ ПО ВРЕМЕНИ Т. К. <...> Юлдашев, Г. А. Дыйканов Баткенский государственный университет, Кызыл-Кия, Кыргызстан Поступила в редакцию 3.06.2010 г. Аннотация. <...> В данной работе изучается разрешимость смешанной задачи для одного типа нелинейного интегро-дифференциального уравнения, содержащего суперпозицию параболического и гиперболического операторов. <...> С помощью метода разделения переменных получается счетная система нелинейных интегральных уравнений. <...> Ключевые слова: Смешанная задача, интегро-дифференциальное уравнение четвертого порядка, нелинейные отклонения по времени, суперпозиция параболического и гиперболического операторов, метод разделения переменных, метод последовательных приближений, сходимость рядов Фурье. <...> ) отказывается от аналитичности правой части уравнения (1). <...> № 2 ( ) удовлетворяют ◊ ( ) ( ), (4) О смешанной задаче для нелинейного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка. <...> Следовательно, функция, определенная с l помощью ряда (4), формально удовлетворяет условиям (3). <...> И0; , О ˘ элементов и умножение элемента на скаляр покоординатно. <...> Берем те элементы этого векторного пространства, которые удовлетворяют условию } В max ( ) n 1 = Œ • t DT снабдим его нормой a t( ) B T( ) p Банаха. <...> Кроме того, через Lip Fu v, ,. { } обозначим класс функций, удовлетворяющих условию Липшица по переменным u, v,…v, удовлетворяет следующему интегральному тождеству T l ентом F. <...> ПосŒ , то из (7) по О смешанной задаче для нелинейного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка. <...> Тогда ССНИУ (5) имеет единственное решение в пространстве B Tp ( ). <...> Отсюда получаем, что lim p l и доказывает теорему. <...> Вычисления собственных значений и собственных функций некоторых дифференциальных операторов третьего и четвертого порядков // Дифференц. уравнения мат. физики и их приложения. <...> Краевая задача для уравнения четвертого <...>