УДК 517.518 ПОСТРОЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ, ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ЯВЛЕНИЕ ПОГРАНСЛОЯ В СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЕ С. П. <...> Зубова, Е. В. Клочкова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 18.06.2010 г. Аннотация. <...> Исследуется линейная стационарная система управления с малым параметром при производной вектора состояний. <...> Без ограничений на спектры матричных коэффициентов системы доказывается наличие явления погранслоя при управлении, построенном специальным образом. <...> ВВЕДЕНИЕ Существует большое число задач “на возмущение”, когда вместе с возмущенной задачей исследуется в известном смысле близкая к ней невозмущенная задача. <...> Если возмущенная задача содержит малый параметр, то важно знать поведение решения задачи при стремлении параметра к нулю. <...> Особенно интересен случай в), который происходит в так называемых сингулярно возмущенных задачах. <...> В этом случае наблюдается явление погранслоя, когда происходит резкое изменение решения x t( , )e на множестве [ , ]\0T J , называемом погранслоем. <...> Для исследования решения сингулярно возмущенных задач применялось много различных методов, самое большое распростране© Зубова С. П., Клочкова Е. В., 2010 , ние в последнее время получил, пожалуй, метод Вишика—Люстерника—Васильевой [1], [2]. <...> Решение x t( , )e ищется в виде асимптотического разложения по степеням e , содержащего в виде слагаемых функции погранслоя (функции, резко меняющие свое значение в погранслое) и решение предельного уравнения. <...> Как правило, явление погранслоя наблюдается в задаче лишь при выполнении некоторых свойств коэффициентов задачи, так называемых условий регулярности вырождения. <...> В нелинейных задачах это условия на производные некоторых коэффициентов, в линейных — на спектры некоторых операторов. <...> В [3] рассмотрена сингулярно возмущенная линейная стационарная система управления при t TŒ[ , ]0 . <...> Для управления системой получены условия регулярности вырождения задачи вблизи правого конца отрезка [ , ]0T <...>