УДК 539.374 ОБ ОДНОМ ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ С КОНЦЕНТРАТОРОМ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ А. А. <...> Поступила в редакцию 16.03.2010 г. Аннотация: Исследуется напряженно-деформированное состояние толстой плиты, ослабленной круговым отверстием радиуса a, на внешней поверхности которой действуют сдвиговые усилия интенсивностью t, а контур отверстия свободен от усилий. <...> 1) с круговым отверстием радиуса a находится под действием сдвиговых усилий t. <...> Предположим, что пластическая зона начинает зарождаться на контуре отверстия. <...> При этом в пластической зоне материал пластины описывается моделью упруго-вязко-пластического тела [1], а в упругой зоне моделью несжимаемого упругого тела. <...> № 1 (4) (5) Об одном приближенном решении задачи с концентратором напряжений при чистом сдвиге На неизвестной упругопластической границе g предполагаем выполнение условий сплошности, т.е.: uu u u r r e r ss s s tt r e r e p qq r -= -= == = pe p pe p qq qq u 00, , ¸ ˝ Ф ˛ Ф В приведенных выше соотношениях c — коэффициент упрочнения; k — предел текучести; h — коэффициент вязкости; ee1 1 , — компо1 2 ненты тензора деформаций и скоростей деформаций; m — параметр Ламе; dl — скалярный положительный множитель. <...> Верхние индексы p или e обозначают принадлежность величин к пластической или упругой областям. <...> Приведенная система уравнений для пластической зоны (1)—(7) и, соответственно, упругой зоны (1), (4), (6), (7) при условиях (8)— (10) представляет собой замкнутую математическую задачу. <...> Решение задачи проведем полуобратным методом Сен-Венана [2]. <...> Очевидно, что при этом так же выполняется условие несжимаемости (4). r =- , получим статически определенную задачу в упругой зоне. <...> Прежде чем перейти к определению решения в пластической зоне проведем анализ начала образования пластических зон. <...> При этом, не ограничивая общность рассуждений, рассмотрим условия пластичности Мизеса SS ij ij = 2, которое в нашем случае в безразмерном виде таково К - Л Б r ss t q ˆ ¯ 2 ˜ +=1 2 2 rq . <...> Для определения <...>