946 АСИМПТОТИКА ПРИ t Ж• КОМПОНЕНТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О МАЛЫХ КОЛЕБАНИЯХ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ. <...> ЧАСТЬ 1 Е. Н.Свиридова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 5.02.2009 г. xA ),x=- где b > 0 — параметр стратификации. <...> Построена асимптотика при t Ж+• одной из компонент решения. <...> Работа посвящена изучению ряда компонент решения системы уравнений, описывающей малые колебания экспоненциально стратифицированной и равномерно вращающейся жидкости в декартовой системе координат (, , )xx x12 3 ся жидкостью. <...> Жидкость стратифицирована вдоль оси Ox3 rb3 , жестко связанной с вращающей, совпадающей с осью вращения: 03 () exp( 2 exponentially stratified and uniformly rotating fluid in the Cartesian system of coordinates (, , )xx x12 3 rigidly connected with the rotating fluid. <...> The fluid is stratified along the axis Ox3 coinciding with the axis of rotation: rb 03 2 3 () exp(xA ),x=- where b > 0 is a parameter of stratification. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В работе изучается двумерное движение стратифицированной жидкости, то есть такое, которое описывается функциями, не зависящими от одной из пространственных переменных, x1 или x2 (для определенности — от x2 ). <...> Рассмотрение двумерного движения в рамках указанной модели жидкости приводит к системе линеаризованных уравнений Эйлера (см. <...> В силу условия соленоидальности задаваемого четвертым уравнением системы, с компонентами вектора скорости частиц ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: ФИЗИКА. <...> В настоящей работе исследовано асимптотическое поведение t Ж• компоненты решения Vx t 3(), . <...> Тогда при t Ж+• для компоненты Vx t(), 3 решения задачи (2), (3) справедливо следующее асимптотическое представление • 31 3(, , ) L ((0; c 2 R¥•)) 12 / аналогичным образом, с использованием свойств преобразования Фурье по переменной (6) g ОF x 11 y t ˘ ЖЖ ˚ , LtЖg преобразование Лапласа (с учётом начальных условий) и Fxs Е. Н. <...> Доказательство теоремы 1 основано на изучении асимптотического поведения при t Ж• интегралов (11), которое <...>