УДК 517.9 О СХОДИМОСТИ ТРАЕКТОРНЫХ И ГЛОБАЛЬНЫХ АТТРАКТОРОВ АППРОКСИМАЦИЙ АВТОНОМНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ СИСТЕМЫ НАВЬЕ—СТОКСА С. К. <...> В настоящей работе устанавливается существование траекторных и глобальных аттракторов аппроксимаций автономной трехмерной системы Навье—Стокса и доказывается сходимость траекторных и глобальных аттракторов аппроксимации соответственно к траекторному и глобальному аттракторам системы Навье—Стокса в смысле полуотклонений в некоторых метрических пространствах. <...> Ключевые слова: система Навье—Стокса, топологическая аппроксимация, траекторный аттрактор, глобальный аттрактор, сходимость аттракторов. <...> Однако в статьях [1], [2] был предложен другой подход к определению глобального аттрактора как множества в фазовом пространстве, притягивающего сечения ограниченных множеств функций, принадлежащих фиксированному пространству траекторий. <...> В работе [1] в качестве пространства траекторий для трехмерной системы Навье—Стокса берется множество ее слабых решений, удовлетворяющих определенному энергетическому неравенству, инвариантному относительно © Кондратьев С. К., 2009 126 сдвигов по времени. <...> Изучаются некоторые свойства пространства траекторий, и в частности доказывается существование траекторного аттрактора, следствием чего является существование глобального аттрактора. <...> Кроме того, установлена сходимость траекторных и глобальных аттракторов аппроксимаций к соответствующим аттракторам системы Навье—Стокса. <...> Они не только будут использованы в дальнейшем, но и являются моделью, по которой изучается аппроксимирующая система. <...> 3 рассматривается аппроксимирующая система, формулируется теорема о существовании ее решений. <...> 5 вводится пространство траекторий для аппроксимирующей системы, устанавливаются некоторые его свойства. <...> Банахово пространство LE Г 0 функций, существенно ограниченных на полуоси R+ •+ uut ≥ LE •+ (;E =) R+ ess sup () . t 0 нимающих значения в в пространстве <...>