УДК 517.9 КОРРЕКТНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧ КОШИ, СВЯЗАННЫХ С НЕКОТОРЫМИ ДИСПЕРСИОННО-ДИССИПАТИВНЫМИ МОДЕЛЯМИ Ю. В. <...> Засорин Воронежский государственный университет В статье исследуются некоторые свойства математических моделей дисперсионно-диссипативных процессов аэродинамики, описываемых нестационарными трёхмерными уравнениями высоких порядков. <...> В частности, строятся фундаментальные решения этих уравнений, исследуются их свойства, доказывается корректная разрешимость задач Коши для этих уравнений и устанавливается полугрупповое свойство решений. <...> ВВЕДЕНИЕ При математическом моделировании некоторых процессов в плотной горячей плазме, находящейся в сильном электромагнитном поле, следует (см. <...> ) учитывать не только дисперсионные факторы и чисто квантовые эффекты, но также и диссипативные факторы и газодинамические эффекты. <...> ) автором исследовалась трехмерная математическая модель ионизационных волн в горячей плотной плазме, однако она оказалась слишком сложной для получения качественной картины процесса. <...> В данной работе представляются 3 новые упрощённые трёхмерные модели, полученные добавлением дисперсионных или диссипативных факторов к одномерным моделям, описываемым уравнениями Бюргерса, Кортевега-де Фриза и Кельвина—Фойгхта и адаптированных методом гидродинамической аналогии (см. <...> ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ КОШИ И ИХ СВОЙСТВА Введём необходимые обозначения. <...> Как обычно, через ( , )yz yz обозначим пространство распределений TR (см. <...> РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ И ПОЛУГРУППОВЫЕ СВОЙСТВА Из лемм 1 и 2 (см. формулы (8)—(17)) следует справедливость следующих утверждений Теорема 2. <...> Асимптотические и полугрупповые свойства решения задачи Коши для одного уравнения математической физики / Ю. В. Засорин // Вестник ВГУ, серия «Физика, математика». <...> О редукции некоторых классов усравнений в частных производных к уравнениям с меньшим числом переменных и точные решения / Ю. В. Засорин // Сиб. мат. журнал, июль—август <...>