УДК 519.246.8 РЕКОНСТРУКЦИЯ БИФУРКАЦИОННОЙ ДИАГРАММЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПО СТАЦИОНАРНЫМ И НЕСТАЦИОНАРНЫМ ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ Е. В. <...> Богатиков, Л. А. Битюцкая, Е. Н. Бормонтов, М. Ю. Хухрянский Воронежский государственный университет Рассмотрена задача восстановления бифуркационной диаграммы нелинейной динамической системы по набору стационарных временных рядов, а также по нестационарному временному ряду в условиях отсутствия априорной информации об изучаемой системе. <...> На примере модельной системы Лоренца показана нелинейная зависимость параметров реконструированной модели от режима функционирования динамической системы. <...> Предложена кусочно-линейная аппроксимация пространства параметров реконструированной модели для восстановления бифуркационной диаграммы динамической системы. <...> Применение процедуры реконструкции к экспериментальным данным позволило выявить фейгенбаумовский сценарий хаотизации фазовопереходных процессов при плавлении теллура. <...> В различных областях науки появились свои модельные системы уравнений, позволяющие описывать широкие классы явлений: система уравнений Лоренца — в гидродинамике, система Ресслера — в химии, логистическое уравнение — в биологии и т. д. <...> Нелинейное взаимодействие между компонентами динамической системы (это могут быть популяции хищников и жертв, конгломераты зерен в поликристаллических материалах, фононные колебания кристаллической решетки и т. д.) приводит к появлению сложной динамики в поведении разнообразных систем как на макро-, так и на микроуровне. <...> © Богатиков Е. В., Битюцкая Л. А., Бормонтов Е. Н., Хухрянский М. Ю., 2006 24 В последние десятилетия были выявлены важные закономерности в поведении нелинейных систем, например, общие сценарии перехода к хаосу, типы бифуркаций (изменений в поведении динамической системы при вариации ее управляющих параметров) и т. д. <...> Одним из важнейших методов изучения нелинейных ДС стал бифуркационный <...>