Хатько Воронежский государственный университет Ведется построение классов линейных отношений, названных относительно ограниченными и относительно компактными, близких по своим спектральным свойствам к ограниченным и компактным линейным операторам. <...> Изучается спектральная теория для данных классов линейных отношений. <...> 1. ввЕдЕНИЕ некоторых классов линейных отношений (многозначных линейных операторов), которые содержат классы ограниченных и компактных операторов. <...> Теория линейных отношений является, в некотором смысле, обобщением теории операторов. поэтому метод обобщения фактов из теории линейных операторов на теорию линейных отношений часто используется для развития теории линейных отношений. <...> В частности, обобщение классов ограниченных и компактных операторов на линейные отношения имеется в монографии р. <...> Кросса [2]. однако, выделенные им классы линейных отношений не адаптированы к построению их спектральной теории. цель данной работы — выделение и изучение классов линейных отношений, которые близки к ограниченным и компактным линейным операторам именно по своим спектральным свойствам. <...> В монографии [2] почти все определения даны для линейных отношений между двумя банаховыми пространствами. <...> В данной работе, в связи с потребностями спектральной теории, рассматриваются линейные отношения на одном банаховом пространстве. приведем некоторые используемые ниже понятия из теории линейных отношений. пусть X и Y — комплексные банаховы проA = Œ $ Œ | A B+ = {( , ) Œ ¥ странства. <...> Любое линейное подпространство A Г ¥X Y называется линейным отношением между банаховыми пространствами X и Y . <...> Если оно замкнуто в X Y¥ , то линейное отношение называется замкнутым. подпространство D x X вует y YŒ такой, что ( , ) } (A)= { Œ сущестx y ŒA называется | областью определения линейного отношения © Хатько В. В., 2006 * работа выполнена при финансовой поддержке рФФИ, грант 04-0 -00 4 . <...> A Г ¥X Y называется линейное отношение A Обратным к линейному <...>