Гельман Воронежский государственный университет Настоящая работа посвящена изучению включений вида a x F x ( )Œ ( ), где a — замкнутый линейный сюръективный оператор, F — многозначное отображение. <...> Включения такого вида непосредственно возникают при изучении дифференциальных уравнений и управляемых систем. <...> В статье выясняются условия разрешимости и изучаются свойства множества решений таких включений (топологическая размерность и неограниченность этого множества). <...> В заключение статьи, доказанные теоремы применяются для изучения разрешимости одной абстрактной управляемой системы с обратной связью. <...> Настоящая работа посвящена изучению включений вида a x F x ( )Œ ( ), ( ) где a — замкнутый линейный сюръективный оператор, F — многозначное отображение. <...> Включения такого вида непосредственно возникают при изучении дифференциальных уравнений и управляемых систем. ранее, в работах [ 7], [6] изучались уравнения вида a x( ) = f (x), где a — линейный непрерывный оператор, f — однозначное вполне непрерывное отображение. <...> В статье выясняются условия разрешимости и изучаются свойства множества решений таких включений (топологическая размерность и неограниченность этого множества). <...> В заключение статьи, доказанные теоремы применяются для изучения разрешимости одной абстрактной управляемой системы с обратной связью. <...> ТополоГИчЕСКая раЗМЕрНоСТЬ МНожЕСТва НЕподвИжНыХ ТочЕК МНоГоЗНачНоГо оТоБражЕНИя пусть Y — подмножество банахова пространства E, обозначим: K Y( ) — множество всех непустых компактных подмножеств в Y ; Kv Y Cv Y компактных (замкнутых) выпуклых подмножеств в Y. <...> Это исследование поддержано рФФИ грант ( ) ( ( )) — множество всех непустых Необходимые сведения из теории многозначных отображений содержатся, например, [2], [3]. <...> Всюду в дальнейшем многозначные отображения обозначаются прописными, а однозначные — строчными буквами. первой работой, посвященной вычислению топологической размерности множества неподвижных <...>