Математика, 2005, ¹1 УДК 621.391 ПРИЕМ УЗКОПОЛОСНОГО СЛУЧАЙНО МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА НА ФОНЕ ШУМА* В. И. Парфенов, С. В. Золотарев Воронежский государственный университет Предложена и исследована модель случайно модулированного сигнала, в которой учтены случайные искажения, присущие любым реальным сигналам. <...> Выполнен синтез непараметрического обнаружителя такого сигнала и исследована его эффективность. <...> Анализ полученных характеристик и сравнение их с характеристиками известных алгоритмов свидетельствует о целесообразности использования предложенного алгоритма. <...> МОДЕЛЬ СЛУЧАЙНО МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА В радиофизике модель узкополосного сигнала является классической и наиболее часто используемой при описании сигналов в радиосвязи, радиолокации, навигации и пр. <...> Обычно подобный радиосигнал представляется в следующей форме [1, 2 и др.] <...> : Здесь () st a t 00 at и () () ()cos( ) ( )sin( ). =− t t b t bt низкочастотные функции времени, которые описывают амплитудную и угловую модуляции сигнала и называются соответственно синфазной и квадратурной амплитудами; 0 опорная частота. <...> Однако реальные сигналы не могут быть абсолютно стабильными (это математическое приближение). <...> В реальности синфазная и квадратурная амплитуды обладают некоторой нестабильностью, что может быть учтено введением дополнительных случайных компонент. <...> 0t 0t =+ − −+ ut и () (1) Назовем такой сигнал случайно модулированным радиосигналом. <...> В (1) () vt некоторые стационарные центрированные независимые случайные процессы с произвольными распределениями. <...> Очевидно, что сигналы наблюдаются всегда в присутствии шума. <...> Представим такой шум в виде где Nt и ()s Nt N t 00 c () () ()cos( )t N tcs( )sin( ), =− t Nt независимые центрированные стационарные случайные процессы, относительно которых известно существование ограниченных по величине кумулянтов; их распределения априори неизвестны, следовательно, могут быть не гауссовскими. <...> Таким образом, с учетом изложенного реализацию наблюдаемых <...>