ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 УДК 517.9 ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ВОЗМУЩЕННЫХ ЛИНЕЙНЫХ ОТНОШЕНИЙ МЕТОДОМ ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ* © 2004 Н. Б. Ускова Воронежский государственный технический университет В статье рассматриваются вопросы применения метода подобных операторов для изучения спектральных характеристик возмущенных нормальных линейных отношений. <...> Приводятся модельные примеры, на которых иллюстрируются некоторые практические аспекты применения доказанных теорем. <...> Полученные результаты прилагаются к спектральной теории упорядоченных пар линейных операторов. <...> В работе обсуждаются вопросы применения метода подобных операторов, обычно используемого для изучения спектральных характеристик возмущенных линейных операторов и являющегося альтернативой резольвентному методу, в теории возмущенных линейных отношений. <...> В качестве примера, иллюстрирующего возникновение линейного отношения, приведем следующий подход к определению сходящейся последовательности замкнутых операторов. <...> Разумеется, здесь нет никаких дополнительных условий на () замкнутым линейным оператором, а замкнутым линейным отношением (терминологию см. далее). <...> В третьем параграфе метод подобных операторов применяется для исследования возмущенных нормальных линейных отношений. <...> Некоторые практические аспекты применения теорем о подобии рассмотрены в четвертом параграфе. <...> Пример, иллюстрирующий применение доказанных теорем, приведен в пятом параграфе. <...> Наконец, в последнем параграфе полученные результаты прилагаются к спектральной теории упорядоченных пар линейных операторов. <...> Линейным отношением на H называется линейное подпространство AH H⊂Ч . <...> Если это линейное подпространство замкнуто в HH нейным отношением. <...> Далее рассматриваются только замкнутые линейные отношения и термин «замкнутые» везде будет опускаться. <...> Подпространство () { такой, что () } AH D =∈ H Ax H : ∃ ∈ y областью определения линейного отношения AH H⊂Ч . <...> Если линейное <...>