ИССЛЕДОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ КЕЛЬВИНА-ФОЙГТА (190,00 руб.)

ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 УДК 571.988.63:532.5-1/-9 ИССЛЕДОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ КЕЛЬВИНА-ФОЙГТА* © 2004 М. В. Турбин Воронежский государственный университет В работе исследуется обобщенная математическая модель движения жидкости Кельвина–Фойгта. <...> Для начально-краевой задачи для этой модели введено новое понятие слабого решения и получена теорема существования и единственности такого решения. <...> В данной работе изучается модель, обобщающая модель движения жидкости Фойгта. <...> Она называется обобщенной математической моделью движения жидкости Кельвина–Фойгта [1], [9]. <...> Подставляя из (0.1) в уравнение движения жидкости в форме Коши grad Div ∂∂ ∂∂ vv i txi ++ =vp + f (0.2) (здесь и далее предполагается суммирование по повторяющимся индексам) и учитывая условие несжимаемости жидкости, получим систему уравнений движения жидкости Кельвина–Фойгта: ∂∂ ∂∆ −∆ + −, ∆ + 0 ∫ области Ω⊂ n, = , 23, рассмотрим началь¡ но-краевую задачу с начальным условием 0 vax|( ) x и граничным условием [0 ] t= =, ∈Ω, v ∂ΩЧ ,|= . <...> В то же самое время слабые решения для такой задачи не изучались, хотя задача о слабых решениях а именно о единственности слабых решений представляет очень большой интерес. <...> В нашей работе для начально-краевой задачи (0.3), (0.4), (0.5), (0.6) вводится новое понятие слабого решения и для него получена теорема существования и единственности. <...> Разрешимость операторного уравнения устанавливается методом продолжения решений на основе теории топологической степени и априорных оценок решений. +, , 0 ∫ ( ) ( ) hs t Av s ds B v t , − ( )() = f t , () . <...> В первом параграфе вводятся операторные уравнения, эквивалентные поставленной задаче о слабых решениях. <...> В третьем параграфе получена априорная оценка для решений операторного уравнения. <...> В параграфе номер четыре доказана теорема существования слабых решений начально-краевой задачи для обобщенной математической модели движения жидкости Кельвина–Фойгта. <...> ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ <...>