ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 УДК 539.374+532.542 ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ КЛАССИЧЕСКИХ ОДНОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДАХ © 2004 П. П. Сумец Воронежский государственный университет Приводится качественная оценка погрешности одномерных уравнений в частных производных, описывающих двумерное осесимметричное нестационарное течение сжимаемой жидкости в упругосжимаемых трубопроводах переменного сечения. <...> В качестве метода редукции двумерной задачи к одномерной используется осреднение по площади поперечного сечения трубопровода. <...> Оценивается характер дополнительных слагаемых, возникающих за счет изменения площади поперечного сечения трубопровода. <...> Определяется характер расширения трубопровода при различных приближениях. <...> Распространение волн гидроудара является сложным гидродинамическим процессом. <...> При возникновении больших градиентов давления при нестационарном движении жидкости в результате сжатия жидкости и расширения стенок трубопровода возникает волна изменения давления и скорости жидкости, которая распространяется по системе «трубопровод с жидкостью». <...> Описать нестационарный режим движения жидкости в трубопроводах позволяет одномерная модель нестационарного движения сжимаемой жидкости в упругосжимаемых трубопроводах, которая приведена в [4]. <...> При некоторых допущениях нестационарное течение жидкости в трубе описывается системой уравнений в частных производных [4] −= + pM p M fMw ∂∂ ∂∂ ∂t xt D2 ,. <...> f − = c ∂ 2 ∂ ∂x Здесь х ось координат, совпадающая с осью трубопровода; Mfw = массовый расход жидкости через трубу в сечении; f(х) площадь поперечного сечения трубопровода; (, )xt плотность жидкости; (, )wx t средняя по сечению скорость течения жидкости; (, ) Dx диаметр трубопровода; (, )xw px t давление; с скорость распространения возмущений в системе: текущая сжимаемая жидкость в трубе с упругими стенками; () коэффициент гидравлического сопротивления <...>