ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 УДК 519.85 ПОСТРОЕНИЕ СЕТИ НА МНОЖЕСТВЕ ПАРЕТО © 2004 Ю. В. Бугаев Воронежская государственная технологическая академия Предлагается метод построения сети на множестве параметров логических сверток, с помощью которой составляется конечная аппроксимация множества Парето задачи непрерывной многокритериальной оптимизации. <...> На первом происходит построение некоторого конечного набора эффективных альтернатив (конечная аппроксимация множества Парето), из которых на следующем этапе с помощью неформальных методов выбирают оптимальное решение. <...> Известным подходом к решению задачи первого этапа является параметризация множества P Парето-оптимальных решений. <...> Суть подхода заключается в построении отображения на множество эффективных точек некоторого множества L простой геометрии. <...> При этом конечная сеть на L (множество () Lh ) с помощью тех или иных сверток векторного критерия отображается в конечную сеть на множестве Парето. <...> Подобная параметризация достаточно полно исследована (см. например [14]). <...> В данной работе предлагается в качестве L использовать множество другой структуры. <...> Такой подход позволяет построить практически неизбыточную сеть Парето-оптимальных решений при заданных показателях ее густоты. <...> Обозначим () ⊂ искомую сеть на YP множестве Парето. <...> В качестве меры ее густоты будем использовать максимальное расстояние между соседними точками. <...> УСЛОВИЯ НЕПРЕРЫВНОСТИ ЭФФЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ ПО ПАРАМЕТРУ мости Парето-оптимальных решений от параметра множества параметров и любой применяемой свертке критериев. <...> Пусть ,, значений векторного критерия и параметров Исследуем условия непрерывной зависипри произвольной структуре ная функция, определенная и непрерывная на произведении LV uv (, ) ( , ).uv Очевидно, все свертки (3) об> ладают этим свойством. <...> Без ограничения общности будем считать, что каждый критерий ()iyx желательно () ⊂ YV множество глобальных минимумов <...>