ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 УДК 517.946 АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ПРИ t →∞ ФОРМУЛЫ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕСТОКСА В СЛУЧАЕ РАЗРЫВНОГО ГРАНИЧНОГО УСЛОВИЯ © 2004 С. А. Баева Воронежский государственный университет В работе получены асимптотические при t →∞ формулы решения начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающих динамику вязкой сжимаемой жидкости в случае разрывного граничного условия. <...> Работа посвящена построению асимптотики при t →∞ решения начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающих динамику вязкой сжимаемой жидкости в случае разрывного граничного условия. <...> При этом используются методы, развитые в [1] для задачи с гладкими начальными условиями. <...> Доказательство теоремы существования решения такой задачи мы приведем в другой работе. <...> Применив к обеим частям уравнений системы (8) преобразование Фурье xs образование Лапласа tL → , получим систеF → и пре- =− +−− 3) ix s(, ) 1 (2 ) му алгебраических уравнений. <...> 2 Ps (, ) Из этих формул выводятся формулы представления решения задачи (1)(3). <...> Дальнейшие рассуждения посвящены выводу асимптотических при t →∞ формул (4)(7). <...> Тогда для функции 1,1 Bx t O t − 1,5 Bx t(, ) справедлива при t →+∞ асимптотическая формула воряет условию 1. <...> Тогда для функции 1,3 Bx t справедлива при t →+∞ асимптотическая формула Лемма 5. <...> 2 Применяя в (10) результаты лемм 35, получим асимптотическую формулу (4). <...> Эта формула равномерна по 1 () px удовлетBx t(, ) справедлива при t →+∞ асимптотическая формула Эта формула равномерна по всем xR,∈ x > 0. <...> Автор выражает благодарность своему научному руководителю, доктору физ.-мат. наук А. В. Глушко за постоянную помощь в работе. <...> В работе получены асимптотические при t →∞ формулы решения начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающих динамику вязкой сжимаемой жидкости в случае разрывного граничного условия! <...>