ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 МАТЕМАТИКА УДК 53072; 53:681.3 ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИФФУЗИИ © 2004 В. Ф. Антюшин, А. В. Буданов, Д. С. Кухаренко, В. Д. Стрыгин Воронежская государственная технологическая академия Для описания процесса диффузии в материалах со стехиометрическими вакансиями обосновано, сформулировано и решено уравнение в интегро-дифференциальной форме. <...> Предложенное уравнение учитывает корреляционные эффекты и исключает дальнодействие из описания процесса. <...> Сняты ограничения на концентрацию диффундирующей примеси и ее градиент. <...> В планарной технологии полупроводниковых приборов на определенном этапе ее развития широкое распространение получил так называемый метод двухстадийной диффузии. <...> На первой стадии примесь из внешнего источника вводится в полупроводник с поверхности на небольшую глубину (стадия загонки), после чего источник примеси удаляется и диффузия продолжается, в общем случае, при другой температуре, в условиях, препятствующих испарению примеси из образца (стадия разгонки) [1, 2]. <...> Часто, для создания резких концентрационных примесных профилей вместо диффузионной загонки применяют ионную имплантацию или молекулярно лучевую эпитаксию с одновременным легированием [2, 3]. <...> В металлургической технологии резкие концентрационные примесные профили возникают на начальных этапах науглероживания сталей для их дальнейшей закалки Аналогичная ситуация (диффузия из резкого примесного профиля) имеет место на границах кристаллов при термоударных отжигах [4]. <...> В перечисленных и многих других случаях условия применимости классических дифференциальных уравнений Фика (свободная диффузия), Смолуховского (диффузия с дрейфом), ФоккераПланка (диффузия с динамическим трением) нарушаются [5, 6, 7]. <...> В формулах (13) (, )Pz t вероятность обнаружить частицу в точке с координатой z в момент времени t ; (, )Wz скачка этой частицы с изменением координаты на . <...> Подразумевается, что разложение <...>