ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 УДК 621.3.015.4 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ДВУХ СВЯЗАННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОНТУРОВ ВТОРЫМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА © 2004 В. В. Белоглазов, Н. Д. Бирюк Воронежский государственный университет Системы связанных контуров широко применяются в радиосвязи. <...> Если они включают в себя нелинейные элементы, то параметры контуров изменяются во времени. <...> Ниже на примере системы связанных контуров с взаимноиндуктивной связью в линейном приближении предложена методика анализа устойчивости вторым методом Ляпунова, получены достаточные условия устойчивости конкретной системы. <...> Системы двух связанных контуров часто применяются в радиофизике, радиотехнике и радиосвязи. <...> Если в состав контуров входят нелинейные элементы, то некоторые параметры контуров (емкость, индуктивность, активное сопротивление) могут изменяться во времени, тогда имеем систему двух связанных параметрических контуров. <...> Иногда такая система специально реализуется, например, в двухконтурном параметрическом усилителе. <...> В зависимости от типа связи между контурами, такие системы разделяются на виды. <...> Бывают системы связанных контуров с взаимоинтуктивными, внешне- и внутрииндуктивными, внешне- и внутриемкостными, внешне- и внуртикондуктивными связями. <...> Все они описываются похожими системами обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> В случае параметрических контуров в линейном приближении возникает задача об устойчивости. <...> Если система устойчива (асимптотически устойчива), то свободный процесс невозрастающий (убывающий). <...> В таких случаях целесообразно применять второй метод Ляпунова [1], но для этого необходимо построить функцию Ляпунова. <...> Как известно, рекомендаций по выбору такой функции в теории 11 устойчивости не содержится. <...> Ниже предлагается решение соответствующей задачи с учетом радиофизической специфики. <...> Сосредоточимся на рассмотрении одной весьма распространенной системы связанных контуров с взаимоиндуктивной <...>