ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 1 УДК 517.925.42:517.938.5 ОБ ОДНОЙ МОДИФИКАЦИИ ПРИНЦИПА УСРЕДНЕНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО РЕЖИМА RC-УСИЛИТЕЛЯ ВБЛИЗИ РЕЗОНАНСА* © 2003 О. Ю. Макаренков Воронежский государственный университет В статье изучается 2 -периодическое решение xE уравнения &&+= − − + +, удовлетворяющее условию x → при E 0 Et sin ) E 0 , h, , xx (( )x& + hx xKx 2 →, то есть имеющее линейную природу возникновения. <...> Периодическое решение, обладающее таким свойством, является основным при изучении узкополосного RC-усилителя. <...> На основании модифицированного принципа усреднения предлагается условие на параметры существование такого решения в наперед заданном круге. , K и E, обеспечивающее 1. <...> Введение При ряде упрощающих, но вполне допустимых для качественного анализа предположениях, математическая модель узкополосного RC-усилителя вблизи главного резонанса записывается в виде xx hx xKx xE t где h значение расстройки, &&+= − − + эффициент затухания, (( )& + 2 sin ), (1) ко коэффициент асимметрии характеристики лампы, K коэффициент усиления усилителя при E 0= (разомкнутой цепи обратной связи), E амплитуда включенной в контур усилителя э. д. с. <...> Уравнение вида (1) является классическим объектом исследований в нелинейной механике. <...> [2]), что при некоторых условиях и дельный цикл, порождающий при увеличении E и достаточно малых x , E 0= это уравнение имеет пре0 При этомxx 0 при E 0 ческое решение E ,E → (см. <...> ) периода 2 . →, где 0x ≠, что > периоди0 связано с нелинейностью правой части уравнения (1). <...> Указанное явление широко используется в теории регенеративного приемника, одноконтурного генератора, RC-генератора и многих других разделах радиотехники ([5], гл. <...> 10, § 3, в случае изучаемого в данной статье узкополосного RC-усилителя описанный эффект, как и другие эффекты, вызываемые входящей в уравнение (1) нелинейностью, является нежелательным и его стараются избегать при анализе периодических режимов. <...> В статье рассматривается периодическое решение <...>