ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 1 УДК 517.9 УГЛОВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФРЕДГОЛЬМОВЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ1 © 2003 А. В. Гнездилов* , Ю. И. Сапронов, О.В. Швыр¸ва Военный институт радиоэлектроники Воронежский государственный университет * кционала на банаховом многообразии (особенностей в точке края, заданного ограничениями в виде неравенств gk Изложены результаты анализа новых типов угловых особенностей фредгольмова фун≥ 0, k = 1, ., m). <...> Исследования основаны на методе конечномерной редукции и стандартных подходах теории особенностей гладких функций, связанных с использованием диаграмм Ньютона, нормальных форм особенностей, версальных деформаций и т.п. <...> Получены описания каустик и bif-раскладов рассмотренных особенностей. <...> Результаты применены к задаче о посткритических формах равновесий упругого стержня при наличии интегральных ограничителей в виде неравенств. <...> Введение Развитие аналитических и топологических методов для изучения поведения гладких функционалов вблизи угловых особых точек края банахова многообразия представляет интерес как для теории особенностей гладких функционалов, так и для «соседних» областей науки теории управления, теории фазовых переходов и т.п. <...> Сирсмой [1] как обобщение краевых особенностей, ранее введенных и изученных В. И. Арнольдом [2], [3]. <...> В [5] дана полная классификация bif-раскладов в полурегулярных точках минимума на вершинах трехгранных углов, полученная при решении задачи о ветвлении критических торов для функций с поликруговой симметрией, там же описаны характерные плоские сечения соответствующих каустик. <...> 04.01.008) 99 Анализ бифуркаций в обычных (некраевых) критических точках эффективно осуществляется на основе схем конечномерной редукции [69]. <...> Аналогичный подход применим и в угловых точках [920], но при этом возникает необходимость подбора ключевых параметров, согласованных с неравенствами, задающими угол. <...> Первый шаг в изучении любой особенности определение и вычисление <...>