ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 1 УДК 621.3.015.4 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТУРА ВТОРЫМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА © 2003 В. В. Белоглазов, Н. Д. Бирюк Воронежский государственный университет Рассмотрен диссипативный колебательный контур с периодически изменяющимися во времени элементами (индуктивность, емкость, активные сопротивления), которые предполагаются положительными, период их изменения считается одним и тем же. <...> Предлагается метод анализа устойчивости контура путем построения функции Ляпунова, вид которой отличается от обычно принятого (квадратичной формы). <...> В дальнейшем в связи с развитием цивилизации общества, совершенствованием технологий и автоматизации труда следует ожидать стремительного расширения элементной базы радиофизики, большого разнообразия радиофизических колебательных систем, особенно нелинейных или линейных с переменными параметрами. <...> Предъявляются повышенные требования к анализу процессов в колебательных системах, степень математизации соответствующих задач повышается, многое зависит от удачного выбора адекватного математического аппарата и его конкретизации. <...> Традиционной задачей анализа радиофизических колебательных систем является анализ их устойчивости. <...> Задачи об устойчивости являются сложными, в численном варианте они требуют большого объема вычислений, но часто не удается получить исходных данных для численных задач. <...> В таких случаях применяются общие методы анализа устойчивости, среди которых особой популярностью пользуется второй метод Ляпунова. <...> Традиционно второй метод Ляпунова применяется в 30 механике, машиностроении, астрономии, теории автоматического регулирования, но в радиофизике он менее востребован в силу каких-то причин исторического характера. <...> Центральная проблема второго метода Ляпунова заключается в том, что требуется построить функцию Ляпунова, обладающую вполне определенными свойствами. <...> Обычно принято <...>