Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 572007)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика  / №1 2002

СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (90,00 руб.)

0   0
Первый авторЕлисеев
Страниц3
ID520980
АннотацияВ статье изучаются спектральные свойства решений дифференциальных уравнений. Рассматривается случай, когда под решением дифференциального уравнения понимается более широкий по отношению к классическому определению класс функций
УДК517.9
Елисеев, Д.В. СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ / Д.В. Елисеев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2002 .— №1 .— С. 125-127 .— URL: https://rucont.ru/efd/520980 (дата обращения: 19.10.2021)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2002, ¹ 1 УДК 517.9 СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ* © 2002 г. Д. В. Елисеев В статье изучаются спектральные свойВоронежский государственный университет Определение 1. лексных и вещественных чисел, и XY, — комплексные банаховы пространства. <...> Множество всех линейных замкнутых операторов, действующих из X в X , обозначим символом L(X) и символом EndX — множество всех линейных ограниченных операторов (эндоморфизмов), действующих из X в X . <...> Символом 1 L () ¡ обозначим банахову алгебру совпадающих локально почти всюду, измеримых по Бохнеру, абсолютно суммируемых комплекснозначных функций, с нормой xx() ¡ Под символом () 1=. <...> LY t dt ∞ ¡, будем понимать банахово пространство классов совпадающих локально почти всюду измеримых по Бохнеру существенно ограниченных векторных функций, действующих из R в Y , с нормой xvrai x t ство непрерывных ограниченных векторных функций из () пространство n-раз непрерывно дифференцируемых векторных функций с n-ой производной, принадлежащей ()b CY,¡ . <...> Ключевым понятием, используемым при рассмотрении спектральных свойств функции из () линга. ∞ ¡, При поддержке РФФИ проект ¹ 01-01-00408 LY , является понятие спектра Берподпространство равномерно непрерывных векторных функций и символом ()n Символом ()bCY,¡ ∞ ¡, LY , символом ()ub обозначим подпространCY,¡ — ∞=. tR sup ( ) Y ∈ ства решений дифференциальных уравнений. <...> Рассматривается случай, когда под решением дифференциального уравнения понимается более широкий по отношению к классическому определению класс функций. <...> Рассмотрим дифференциальное уравнение xAx f−= , Tt t ,∈ ⊂¡ } (1) где A — линейный замкнутый оператор с плотной областью определения () и функции xf, принадлежат пространству b() CY,¡ . для всех st решением (mild solution) уравнения (1) назовем функцию ()b xt T t sxs T t −( ) ( ) () ( ) ( )=− + ∫ ≤ на R равенствам t s f d . <...> Согласно [1], обобщенным xC Y∈, (2) Мы можем также ввести понятие обобщенного решения следующим образом. <...> Обобщенным <...>