ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2002, ¹ 1 УДК 539.5 ОБ ОДНОМ ТОЧНОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ О СЖАТО-СКРУЧЕННОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СТЕРЖНЕ © 2002 г. Д. Е. Елагин, А. Н. Спорыхин, Ю. Д. Щеглова Воронежский государственный университет Проявление разнообразных свойств материалов в зависимости от условий работы, типа нагрузок, структуры материала требует использовать при расчетах сложные модели сплошных сред и исследовать различные виды сложного нагружения. <...> В работе принята модель упрочняющегося упруговязкопластического материала [1], которая проявляет свойства ползучести и релаксации. <...> Для данного материала в рамках плоской деформации решена задача о напряженно-деформированном состоянии толстостенной трубы, находящейся под действием внутреннего давления [2], и задача кручения цилиндрического стержня кругового поперечного сечения [6]. <...> Ниже получено аналитическое решение задачи о напряженном состоянии сжато-скрученного цилиндрического стержня. <...> Пусть имеется цилиндрический стержень кругового поперечного сечения радиуса а. <...> Предположим, что под действием заданной системы поверхностных сил, приложенных на торцах, стержень упруго сжимается (или растягивается) вдоль оси z силами с равнодействующей Р и закручивается вокруг оси z равными и противоположными парами сил с моментом M . <...> Будем считать, что величина крутящего момента M такова, что пластическая зона целиком охватывает контур поперечного сечения, и для каждого значения крутящего момента существует упругопластическая граница S Следуя обычной теории кручения цилиндL . рических стержней кругового поперечного сечения [4], а также учитывая решение задачи об одноосном упругом сжатии (растяжении) стержня [5] поле напряжений примем в виде: zz zz== (1) == = (, ), z P R = 0; 2 . <...> В данных предположениях система уравнений, определяющая напряженно-деформированное состояние стержня из упруговязкопластического упрочняющегося материала имеет следующий вид. <...> В пластической области <...>