ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2002, ¹ 1 УДК 537.86: 519.23 ЭФФЕКТИВНОСТЬ СОВМЕСТНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ ПРИ НАРУШЕНИИ УСЛОВИЙ РЕГУЛЯРНОСТИ РЕШАЮЩЕЙ СТАТИСТИКИ* © 2002 г. А. П. Трифонов, А. В. Захаров Воронежский государственный университет ВВЕДЕНИЕ В различных областях физики и техники возникает задача измерения (оценки) параметров информационных сигналов, наблюдаемых на фоне случайных помех. <...> Одним из наиболее распространенных методов синтеза алгоритмов оценки параметров сигналов на фоне помех является метод максимального правдоподобия (МП) [14]. <...> Возможность практического применения известных методов расчета характеристик совместных оценок параметров физических сигналов существенно зависит от аналитических свойств решающей статистики исследуемого алгоритма оценки. <...> В частности, при анализе точности оценок максимального правдоподобия (ОМП) существенным является свойство регулярности решающей статистики алгоритма оценки логарифма функционала отношения правдоподобия (ФОП) как функции оцениваемых параметров сигнала * Работа выполнена при поддержке CRDF и Минобразования РФ (проект VZ-010-0) 59 [47 и др.] <...> . Гауссовский логарифм ФОП является регулярным по заданному параметру, если существуют, по крайней мере, непрерывные вторые производные первых двух моментов логарифма ФОП, взятые по этому параметру [47]. <...> Параметры сигнала, для которых указанные условия регулярности выполняются, называют регулярными [6, 7]. <...> Используя метод малого параметра [3, 4, 6], можно найти асимптотически точные (с ростом отношения сигнал/шум (ОСШ)) выражения для характеристик совместных ОМП регулярных параметров сигнала, наблюдаемого на фоне шума. <...> Однако, существует широкий класс сигналов, называемых разрывными [57] или неаналитическими [8]. <...> Условия регулярности логарифма ФОП по некоторым параметрам разрывных сигналов не выполняются. <...> Простейшими примерами разрывных параметров являются время прихода и длительность <...>