ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2001, ¹ 2 УДК 517.983 О ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРАПУАССОНАДАРБУ С ОГРАНИЧЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ © 2001 г. В. А. Попова Воронежский государственный университет Пусть в банаховом пространстве E задан линейный ограниченный оператор A. <...> Задача (1), (2) в случае, когда k =0 и A самосопряженный неположительный оператор в гильбертовом пространстве H изучался ранее в [1]. <...> В настоящей работе мы устанавливаем результаты о разрешимости задачи при любых k ≥ 0. <...> Выясним, каким образом однозначная разрешимость задачи (1), (2) с переопределенными граничными условиями зависит от расположения спектра ограниченного оператора A и поведения функции (t) непрерывная на [0,t1 (t). <...> Мы укажем условие, при котором существует элемент p ∈ E, обеспечивающий возможность нахождения решения u(t) задачи (1), (2). <...> Используя опредеz ∫ Iz t1 d = Применяя в (7) и (7′) тождество Гильберта и используя интегральную формулу Коши, получим (8) Равенство (8) означает, что Bk является ана= ра оператора ([4], с. <...> 609) )= тре оператора A не обращается в нуль функция ким образом, нуль не является точкой спектра оператора Bk k( k имеет вид 1 t ∫ 0 (z). <...> Докажем сначала замеча1(z) в этом слуχ τ χτ ττ τ τ ϕτ π τξ τ γγ τξ γγ π χ γ ττ ξ χ σ χ χ ϕσ ϕ σ σ χ ξτ τ ξ ξ ττ τ ττ ττ τ τ τ ττ τ ττ τ τ τ σ π О задаче определения параметра дифференциального уравнения ЭйлераПуассонаДарбу. <...> Орловский Д. Г. К задаче определения параметра эволюционного уравнения //Диф. уравнения. <...> Задача определения параметра абстрактного уравнения ЭйлераПуассонаДарбу с ограниченным оператором //Сборник статей аспирантов и студентов математического факультета ВГУ. <...> Об одной сингулярной абстрактной задаче Коши // Изв. вузов. <...> Пусть в банаховом пространстве E задан линейный ограниченный оператор A. <...>