ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2001, ¹ 2 УДК 514.7+514.8+531.1 ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПЕРЕНЕСЕНИЕ В ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА © 2001 г. А. В. Крутов Воронежский государственный университет Через посредство теоремы о телесном угле [1, 2], а также с использованием кинематического способа классификации кривых по сложности [3] выявлен смысл и возможность применения в теоретической механике понятия геодезического параллельного перенесения, на взаимосвязь теоремы с которым указывалось в [1], применительно к задачам навигации. <...> Эффективность использования кинематических понятий (угловой скорости, в частности), в различных областях, в т.ч. в развитии положений дифференциальной геометрии с последующим их привлечением для описания движения (возвращением в кинематику), связана с тем, что многообразие положений тела, в отличие от точки, не ограничивается рамками евклидова пространства [2]. <...> Кинематический смысл базисов последовательности в том, что третий орт есть нормированная угловая скорость первого орта своего, данного базиса, или нормированная угловая скорость второго орта или всего самого предыдущего базиса. <...> Кроме того, каждый последующий базис последовательности, построенный таким образом, является базисом Френе эвольвенты и индикатрисы касательных той кривой, базисом Френе которой является предыдущий базис (эволюты и индикаты) [5, 3, 6]. <...> Среди кривых, для которых базисом Френе является предыдущий базис по отношению к базису Френе индикатрисы касательных данной кривой находится, во-первых, сама данная кривая (индиката), а во-вторых, некоторая сферическая кривая, которую называем сферической индикатой по отношению к сферической индикатрисе данной кривой. <...> Применим эту последовательность базисов к анализу движения твердого тела с неподвижной точкой. <...> В частности, рассмотрим теорему о телесном угле [1, 2], которая гласит, что полный угол, на который поворачивается тело <...>