ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2001, ¹ 2 УДК 517.9 : 519.81 ТЕОРЕМЫ О НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКЕ ОТОБРАЖЕНИЯ И РАВНОВЕСИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ © 2001 г. К. С. Демченко Воронежский государственный университет ВВЕДЕНИЕ Широко известны классические модели экономических систем, рассматривающих все протекающие процессы как систему линейных зависимостей между показателями состояния системы. <...> Классическим примером линейного подхода к моделированию является модель затратывыпуск Леонтьева [1]. <...> Эта модель сводится к решению системы линейных уравнений, причем на основании спектральной теории линейных операторов выведены условия существования и единственности решения системы уравнений, описывающего положение экономического равновесия. <...> Помимо квазилинейной производственной функции, использующейся в модели Леонтьева, можно использовать нелинейные функции для отображения зависимостей между показателями состояния. <...> Нелинейные функции являются более гибкими в представлении процессов, происходящих в экономике. <...> Примером часто используемой нелинейной функции является производственная функция ai КоббаДугласа вида =≥ 0, этом нормирующие коэффициенты a0 ya x 0∏ ii i a при могут быть для простоты опущены, если их включить в единицу измерения y. <...> При этом, в отличие от классического подхода, предлагается выделить материальные (или количественные) и информационные (или качественные) ресурсы. <...> С точки зрения моделирования отличие заключается в том, что информационные ресурсы не дробятся в системе (на все подсистемы, использующие ресурс xi тоже количество xi , поступает одно и , называемое затратой i-го ресурса в системе). <...> Для материальных ресур93 небречь. сов должно выполняться дополнительное условие равенства затраты i-го ресурса в системе сумме затрат i-го ресурса во всех подсистемах. <...> Заметим, что в системах с иерархической структурой взаимосвязи между показателями состояния, характеризующими количества материальных <...>