Костылев Показано, что гиперэкспоненциальное и гиперэрланговское распределения воспроизводят себя при композиции. <...> Получены новые формулы для плотностей вероятности и функций распределения сумм гамма-статистик. <...> ВВЕДЕНИЕ Гамма-распределение [1,2] является одним из наиболее распространенных в статистической теории радиотехники [3,4] вероятностных распределений. <...> В частности, гамма-распределения имеют выходные эффекты типовых радиотехнических систем обработки сигналов при приеме дискретных гауссовских процессов [4], многочастотных сигналов [5], излучений сложных радиоисточников [6] и т. д. <...> В общем случае A = 1) гамма-распределения является экспоненциальное (показательное) распределение. <...> есть не что иное, как гамма-распределение при целочисленном значении второго параметра. <...> Распределению Эрланга подчиняются суммы квадратов модулей независимых комплексных гауссовских случайных величин (статистик [1]) c нулевыми средними значениями и одинаковыми дисперсиями, поэтому распределение Эрланга достаточно часто встречается и в теории надежности [1,2]. <...> Обобщением экспоненциального W x M a = ∑ w x a ) m=1 e ; , , ! ! ,(4) M m e ; m 1, 2 ,", M и {}1, 2 ",aM a a a , ! = - вещественные векторные ! = распределения гиперэкспоненциальное распределение [2] c плотностью вероятности () ( где M - целый параметр гиперэкспоненциального распределения; {} параметры гиперэкспоненциального распределения. <...> ! = Известно, что некоторые статистические распределения (такие, как нормальное, хи-квадрат, биномиальное, Пуассона) воспроизводят себя при 2 ; m m , (6) , , , ! ! ! m ; m m , (5) является α α αα α α γ α α γ α α композиции. <...> Гамма-распределение обладает воспроизводящим свойством только по второму параметру [3]: если две независимые гамма-статистики имеют одинаковые первые параметры, то их сумма также имеет гаммараспределение. <...> Цель настоящей работы – определить статистические свойства сумм двух независимых гамма-статистик при произвольном значении параметров, а также некоторых <...>