МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ УДК 519.872.1 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА РАЗОМКНУТЫХ МАРКОВСКИХ ФОРМ В МОДЕЛЯХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ П. Б. <...> Абрамов*, М. А. Чурсин** * Военный авиационный инженерный университет ** Воронежский филиал Российского Государственного торгово-экономического университета Поступила в редакцию 10.11.2012 г. Аннотация. <...> В статье рассматриваются свойства разомкнутых марковских форм, являющихся обобщением моделей разомкнутых систем массового обслуживания. <...> Показано, что для любой величины входящего потока и интенсивностей выходящих потоков система линейных алгебраических уравнений стационарного режима модели имеет решение, притом единственное. <...> Доказаны фундаментальные соотношения для вероятностей состояний модели. <...> Ключевые слова: разомкнутая марковская форма, модель, стационарный режим, соотношения вероятностей состояний. <...> ВВЕДЕНИЕ Моделирование систем массового обслуживания в настоящее время является весьма актуальной задачей, что обусловлено стремительным совершенствованием инфокоммуникационных технологий. <...> Одним из перспективных направлений в этой области является развитие моделей разомкнутых систем массового обслуживания. <...> Граф потоков событий и состояний разомкнутой СМО с отказами приведен на рис. <...> Вместе с тем, наибольший интерес для исследования представляет стационарный режим подобных марковских форм с внешними потоками событий. <...> Поставленную задачу целесообразно решать для обобщенной полносвязной марковской формы. <...> Под полносвязной марковской формой с внешними потоками событий будем понимать полносвязный ориентированный граф, в одну из вершин которого входит извне поток событий, а из каждой вершины исходит вовне графа поток событий. <...> Граф потоков событий и состояний разомкнутой СМО с отказами Как показано в [1], решение систем дифференциальных уравнений для таких моделей обладают свойством устойчивости <...>