№6 УДК 515.162 ВЫСОТНЫЕ АТОМЫ С ТРАНЗИТИВНОЙ НА ВЕРШИНАХ ГРУППОЙ СИММЕТРИЙ И.М. <...> Никонов1 Получена полная классификация высотных атомов с транзитивной на вершинах группой симметрий. <...> Атомом называется пара f−1([k −ε, k +ε]), f−1(k), состоящая из поверхноатома называются изоморфными, если существует гомеоморфизм пар, который переводит поверхность в поверхность (сохраняя ориентацию, если поверхность ориентирована), остов — в остов, а вложение g: M2 → R3, что f(p) = z(g(p)) для каждой точки p ∈ g(M2), где z — стандартная координата в пространстве R3, т.е. z — функция высоты на g(M2). функцию — в функцию (см. <...> Множество колец и их граничных окружностей разбито на два подмножества (белые и черные кольца) таким образом, что к каждому ребру графа K примыкают ровно одно белое кольцо и ровно висимо, а именно следующее. <...> 9 ВМУ, математика, механика, №6 поэтому для их анализа важной является задача описания классов атомов, обладающих заданной группой симметрии. <...> Классификация максимально симметричных атомов является сложной задачей [10,11], которая решена только для отдельных семейств атомов (атомы малой сложности, атомы малого рода) либо атомов, обладающих некоторым специальным свойством. <...> Так, в работе [12] были полностью описаны максимально симметричные высотные атомы. <...> Целью настоящей работы является классификация высотных атомов с более слабым с точки зрения симметрии условием — группы симметрий транзитивно действуют на вершинах атомов. <...> Пусть M2 — гладкое компактное двумерное многообразие, f : M2 → R — функция Морса на 17 18 вестн. моск. ун-та. сер. <...> Два атома считаются изоморфными, если существует гомеоморфизм оснащенных пар, сохраняющий ориентацию поверхностей и раскраску колец. <...> Атом, который получается заменой белых колец на черные, а черных колец — на белые, называется двойственным атомом к исходному атому. <...> Построение f-графа дующим образом: в качестве неориентированного ребра берется отрезок, проходящий через вершину графа K и соединяющий <...>