Каменский, И. Н. Кутищев, Е. В. Рачинский Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 22.11.2011 г. Аннотация. <...> В настоящей статье предлагается математическая модель рынка, описывающая периодические колебания объемов продаж и цены. <...> Модель основана на нескольких простых предположениях о стратегии игрока на рынке. <...> При этих предположениях указанные периодичекие режимы являются решениями хорошо известного уравнения Ван дер Поля. <...> Для полученного уравнения изучен нелинейный резонанс, связанный с «принудительной раскачкой» рынка. <...> Для наглядной демонстрации разработанной модели, проанализирована динамика изменения цен на акции (на торговой площадки РТС) компании ОАО «ГАЗПРОМ». <...> ВВЕДЕНИЕ Объяснению периодических режимов колебания рынка, посвящена обширная литература, начиная с классических работ [2, 4, 6, 8], в которых рассматривается детерминистская модель функционирования рынка, описываемая системой автономных, обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> В последние годы был предпринят ряд попыток [9, 10] создать обратные математические модели, способные на основе анализа стратегии отдельных игроков, получить математическое объяснение периодических колебаний средних показателей объемов продаж и цены за короткий промежуток времени. <...> Отход от классических моделей, смена теоретической направленности, обусловлена большой погрешностью в подобных моделях, связанной с поведенческими действиями индивидуумов. <...> В настоящей статье разработана математическая модель, которая на основе постоянной, на каждом шаге, (купля-продажа части пакета) стратегии игрока на рынке, позволяет получить периодическое колебание математического ожидания объемов продаж и цены. <...> Это обстоятельство позволяет рассмотреть явление нелинейного резонанса на рынке, связанное с его раскачкой, вызванной периодическими продажами и покупками малых пакетов ценных бумаг. <...> Проведенный при выбранных параметрах численный <...>