Шмойлов*, Н. И. Витиска**, Е. Б. Титова** * Южный научный центр РАН **Таганрогский государственный педагогический институт *** МОУ СОШ №37 с углубленным изучением искусств и английского языка г. Таганрога Ростовской области Поступила в редакцию 10.03.2011 г. Аннотация. <...> Рассматриваются расходящиеся бесконечные системы линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ). <...> Для решения расходящихся БСЛАУ используется алгоритм, основанный на методе суммирования расходящихся непрерывных дробей. <...> Приведен пример решения расходящейся бесконечной системы линейных алгебраических уравнений. <...> Ключевые слова: бесконечные системы линейных алгебраических уравнений, расходящиеся непрерывные дроби. <...> ВВЕДЕНИЕ На практике часто приходится решать СЛАУ очень большой размерности. <...> И здесь возникают две проблемы: обеспечение приемлемого времени решения таких СЛАУ и обеспечение самой возможности решения так называемых расходящихся СЛАУ. <...> Известные универсальные алгоритмы решения СЛАУ, представленные в [1–3] плохо приспособлены к реализации их на многопроцессорных системах и не способны решать расходящиеся СЛАУ, когда решения СЛАУ с ростом размерности системы не стремятся к некоторым пределам. <...> В статье рассматривается способ решения расходящихся СЛАУ, базирующийся на алгоритмах суммирования расходящихся непрерывных дробей [5]. <...> О СВЯЗИ АЛГОРИТМА ПРОГОНКИ С НЕПРЕРЫВНЫМИ ДРОБЯМИ Установим связь между СЛАУ и непрерывными дробями. <...> Известно, что при решении на ЭВМ дифференциальных уравнений, как прави© Шмойлов В. И., Витиска Н. И., Титова Е. Б., 2011 66 ло, используются разностные схемы. <...> Однако, как подчеркивается в работе [6], «даже в самых простых случаях, например, при решении линейных уравнений с постоянными коэффициентами, часто бывает, что казалось бы разумная разностная схема имеет решение, не сходящиеся при измельчении сетки к искомому решению дифференциального уравнения». <...> Как известно, простой и удобный метод решения разностной <...>