УДК 004.02 ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД К ВЫЧИСЛЕНИЮ ПРОИЗВОДНЫХ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ 2014 г. А.Н. Иванченко, А.А. Дорофеев Иванченко Александр Николаевич – канд. техн. наук, профессор, кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. <...> E-mail: ian2008.52@mail.ru Дорофеев Алексей Анатольевич – аспирант, кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники», ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова E-mail: alexeidorofeyev@yandex.ru Ivanchenko Alexander Nikolaevich – Candidate of Technical Sciences, professor, department «Software Computer Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). <...> E-mail: ian2008.52@mail.ru Dorofeev Aleksey Anatolevich – post-graduate student, department «Software Computer Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). <...> E-mail: alexeidorofeyev@yandex.ru На языке программирования C++ разработан шаблонный класс, в котором перегружены арифметические операторы и функции экспоненты, синуса, косинуса, гиперболического синуса и гиперболического косинуса таким образом, чтобы при их воздействии на объекты класса наряду со значением функции в некоторой точке возвращались также значения её производных в этой же точке в виде числового массива. <...> Выявлен оптимальный алгоритм для программной реализации вычисления массива значений производных по общим формулам. <...> Ключевые слова: объектно-ориентированный подход; язык программирования C++; шаблон; класс производных, векторов, матриц; построение сплайна; реализация алгоритма; формула Фаа-ди-Бруно; полный, частичный полином Белла; детерминантное представление; метод Леверье; разбиение; почти треугольная матрица. <...> В статье [1], опубликованной в 1986 г. в малотиражном сборнике научных трудов, предложен общий конструктивный подход, позволяющий получать «экономные» интервальные представления интерполяционных сплайнов в форме разложения по специальным образом конструируемым функциям, образующим биортогональный базис по отношению к заданному набору линейно <...>