В статье рассматриваются подходы к решению задач нечеткого математического программирования, строятся функции принадлежности и предлагаются решения некоторых частных задач нечеткой оптимизации. <...> Ключевые слова: задача нечеткого математического программирования, сильное нарушение ограничений, вектор допустимых нарушени ограничений, функция принадлежности, компромиссное решение. <...> This article considers approaches to solution of fuzzy mathematical programming problems, are constructed membership functions and are introduced solutions some private fuzzy optimization problems. <...> Key words: fuzzy mathematical programming problem, strong constraint violation, the vector of acceptable constraint violation, the membership function, compromise decision. <...> ЗАДАЧА НЕЧЕТКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Под задачей нечеткого математического программирования (ЗНМП) понимается задача максимизации (минимизации) целевой функции на заданном множестве допустимых альтернатив, в которой параметры целевой функции и ограничений являются нечеткими величинами: gx a Rb i m ii i i — нечеткое отношение между нечеткими величинами. <...> Нечеткие параметры обозначены буквами со знаком волны наверху. <...> Прежде необходимо определить, что понимаетЗдесь Ri ся под “максимизацией” целевой функции шем в тексте в качестве будут использовать-Ri £ ≥ : представляет собой нечеткое подмножество декартового произведения RR gx a Rbii i Ri fx c(, ), и что означает выполнение ограничения i ся нечеткие отношения предпочтения, являющиеся расширением на множество нечетких чисел обычных отношений предпочтения «» и «» © Мелькумова Е.М., 2009 (, ) . <...> Введем нечеткое отношение для сравне-R0 sup min AB £ u v u v R Œ ния значений целевой функции. <...> Так как множество нечетких чисел не является линейно упорядоченным, в нем отсутствует максимальный элемент. <...> Поэтому один из возможных подходов к решению ЗНМП состоит в замене “максимизации” функции fx c(, ) задачей достижения нечеткой цели (относительно других подходов, см. <...> ). Для этого вводится в рассмотрение нечеткая величина b0 , и различным значениям целевой <...>