УДК 612.8:681.5 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕНЗОРА КРИВИЗНЫ ДЛЯ ВЫБОРА ЧИСЛА НЕЙРОНОВ И НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ Н. А. <...> Тюкачев Воронежский государственный университет Задача обучения нейронной сети осложняется тем, что критерий как функция параметров обладает локальными минимумами, плоскими или пологими плато и узкими оврагами. <...> Параметры нейросети, главным образом первого слоя, определяют топологию искомой поверхности, т. е. определяют области выпуклости, вогнутости, седловые участки. <...> Для n-мерного случая необходимо рассмативать такие понятия как тензор кривизны и индексы точек. <...> Нейроны первого слоя определяют число и вид областей различных индексов, а каждый нейрон по каждой паре параметров соответствует прямой на плоскости этих параметров. <...> В работе описан проект, позволяющий выполнять следующие функции: создавать нейронную сеть с любым количеством входов, слоем и нейронов; выбирать в качестве источника обучения любую функцию или импортировать таблично заданные обучающие серии; выбирать одну из 11-ти функций отклика; графически подбирать топологию поверхности, меняя параметры первого слоя; обучать нейросеть методом скорейшего спуска; изображать обучающую поверхность, выходную поверхность нейросети, поверхность гауссовой кривизны, поверхность критерия в зависимости от любых двух параметров. <...> Обучив нейросеть на исторических примерах, можно использовать ее для прогнозирования ситуации в будущем. <...> Эти механизмы © Тюкачев Н. А., 2008 можно применять в таких областях, как страхование, работа с кредитными карточками, защита локальных сетей и многих других. <...> Способность нейросетей обучаться на примерах полезна для управления динамическими системами. <...> В основе искусственной нейронной сети лежит элемент — персептронный нейрон. <...> Математическая модель персептронного нейрона представляет собой элемент, который имеет несколько входов и один выход. <...> На вход j-го нейрона подается вектор xi значения <...>