№ 6 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДК 539.3 ТЕСТИРОВАНИЕ ДВУМЕРНЫХ КВАДРАТИЧНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ИЗГИБА ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕЙ БОЛЬШОЙ КРИВИЗНЫ 2011 г. П.П. Гайджуров, Э.Р. Исхакова Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute) Разработаны два двумерных квадратичных конечных элемента, соответственно базирующихся на классической изопараметрической технологии и методе двойной аппроксимации деформаций. <...> На тестовых примерах о плоском поперечном изгибе тонкостенного криволинейного стержня численно исследована сходимость и точность предлагаемых конечных элементов. <...> Ключевые слова: метод конечных элементов; плоская задача теории упругости; компоненты тензора деформаций; ряд Маклорена; матрица жесткости; точность и сходимость. <...> В работе [1] предложен новый билинейный конечный элемент (КЭ) с полилинейным восполнением геометрии и перемещений, имеющий более высокую скорость сходимости к точному решению, чем элемент аналогичного типа, построенный по классической изопараметрической технологии (ИТ). <...> Вместе с тем в данной работе указывается на то, что разработанный билинейный КЭ имеет определенные ограничения по точности при моделировании изгибных деформаций двумерных объектов с отношением длины к высоте поперечного сечения /l h 10. <...> Причем для вытянутых в осевом направлении криволинейных тел скорость сходимости оказывается ниже, чем для прямолинейных тел с аналогичным значением параметра l / h . <...> Целью настоящей работы является разработка универсальных двумерных квадратичных КЭ повышенной точности, позволяющих рассчитывать как объекты с концентрациями напряжений, так и тонкостенные конструкции произвольной геометрической формы с /l h 10, работающими на изгиб. <...> 1), отнесенный к базисной (глобальной) декартовой системе осей lZ , l =1, 2. <...> Введем также местную (локальную) X l систему координат <...>