1 УДК 515.681.3 ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ АППАРАТА КАЧЕНИЯ СФЕРЫ ПО ПОВЕРХНОСТЯМ ОБЩЕГО ВИДА © 2011 г. А.В. Замятин Ростовский государственный строительный университет Rostov State Building University Описан способ образования поверхностей на основе аппарата качения сферы по двум поверхностям общего вида. <...> В работах [1 3] рассмотрены общие вопросы конструирования поверхностей на основе аппарата кинематики поверхностей 2-го порядка. <...> Проведенные исследования показали, что данный способ является удобным инструментом для образования различных типов поверхностей, пригодных для практического применения в качестве элементов конструкций зданий и сооружений. <...> В [1, 3, 4] рассмотрены аппараты, в которых сфера катится по опорным элементам в виде пространственных линий и торсовых поверхностей. <...> Применение в качестве опорных элементов поверхностей общего вида значительно расширяет возможности предложенного аппарата в образовании различных типов поверхностей. <...> Пусть заданы две поверхности общего вида Σ и Ω . <...> Поверхности заданы в виде линейных каркасов ki тей представляет собой дискретный точечный ряд ) и L x y z, и lj K x y z, ik ( K ik , K ik K ik jl ( L jl , L jl L jl ) (рис. <...> Множество сфер, заданного радиуса R, является трехпараметрическим множеством ( 3∞ ). <...> Сферы радиуса R, соприкасающиеся с заданной поверхностью Σ , представляют собой двухпараметрическое множество ( 2∞ ). <...> Условие соприкосновения с поверхностью Ω дает однопараметрическое множество сфер заданного радиуса ( 1∞ ). <...> Каждая линия каркасов поверхносжество сфер будем использовать для образования поверхностей [1 3]. z Σ ki Kik Ljl l j x y Рис. <...> Опорные поверхности Множество точек, в которых находятся центры сфер радиуса R, соприкасающиеся с заданной поверхностью Σ , представляет собой поверхность Σ ~, параллельную заданной и отстоящую от нее на расстоянии R. <...> Примем обозначения для элементов параллельной поверхности такие же, как и для Σ , только со знаком « ». <...> Алгоритм построения параллельных <...>