Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки" №3 2016 (200,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Вестник Нerald Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана 3 [66] 2016 Май — июнь Серия «Естественные науки» Научно-теоретический и прикладной журнал Издается с 1998 г. Выходит один раз в два месяца of the Bauman Moscow State Technical University 3 [66] 2016 May — June Series Natural Sciences Scientific-theoretical and applied-science journal Published since 1998 Issued every two months Журнал входит в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук, сформированный в соответствии с приказом Минобрнауки России от 25 июня 2014 г. № 793 (с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки России от 3 июня 2015 г. № 560). Журнал включен в РИНЦ, Russian Science Citation Index (на платформе Web of Science), Scopus. СОДЕРЖАНИЕ Математика Пчелова А.З. Построение приближенных решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка в области аналитичности ................................................................................................................... 3 Фетисов Д.А. К вопросу о симметричности решений линейных матричных дифференциальных уравнений ................................................................................ 16 Кавинов А.В. О стабилизации аффинных систем при наличии возмущений .... 27 Алгазин О.Д., Копаев А.В. Решение смешанной краевой задачи Дирихле – Неймана для уравнения Пуассона в многомерном бесконечном слое ................ 42 Механика Вин Ко Ко, Темнов А.Н. Колебания дискретно-стратифицированных жидкостей в цилиндрическом сосуде и их механические аналоги ...................... 57 Информатика, вычислительная техника и управление Велищанский М.А. Движение летательного аппарата в вертикальной плоскости при наличии ограничений на состояния .............................................. 70 Физика Алиев И.Н., Меликянц Д.Г. О намагничивании сверхпроводящего шара ...... 82 Аттетков А.В., Пилявская Е.В. Критические условия ударно-волнового возбуждения химической реакции в жидком энергетическом материале, содержащем стеклянные микросферы .................................................................... 93 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3 1

Стр.1

Горелик В.С., Лобойко А.А. Спектроскопия стоп-зон в пористых фотонных кристаллах ....................................................................................................................... 102 Химические науки Слитиков П.В. Структурные и конформационные особенности «неоднородных» нафтофосфациклофанов на основе 1,6-дигидроксинафталина ............. 110 Ксенофонтов Б.С., Гончаренко Е.Е. Интенсификация процессов очистки воды с использованием биофлокулянта ................................................................. 118 CONTENTS Mathematics Pchelova A.Z. Construction of approximate solutions for a class of first-order nonlinear differential equations in the analyticity region ........................................... 3 Fetisov D.A. To the problem of solution symmetry for linear matrix differential equations ..................................................................................................................... 16 Kavinov A.V. On the input-to-state stabilization of affine systems ........................... 27 Algazin O.D., Kopaev A.V. The solution of the mixed boundary value problem of Dirichlet — Neumann for the Poisson equation in a multidimensional infinite layer ............................................................................................................................ 42 Mechanics Win Ko Ko, Temnov A.N. Oscillations of immiscible liquids in a stationary cylindrical vessel and their mechanical analogs ......................................................... 57 Informatics, Computer Engineering and Control Velishchanskiy M.A. Aircraft movement in a vertical plane with state constraints ........................................................................................................................... 70 Physics Aliev I.N., Melikyants D.G. On the magnetization of a superconducting ball .............................................................................................................................. 82 Attetkov A.V., Pilyavskaya E.V. Critical conditions of shock-wave of chemical reaction in the liquid explosives containing glass microballoons ............................... 93 Gorelik V.S., Loboyko A.A. Spectroscopy of stop zones in porous photon crystals ........................................................................................................................ 102 Chemical Sciences Slitikov P.V. Structural and conformational features of "heterogeneous" naphthophosphacyclophanes on the basis of 1,6-dihydroxynaphthalene .................... 110 Ksenofontov B.S., Goncharenko E.E. Intensification of purification of surface sewage by use a bioflocculant ................................................................................... 118 2 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3

Стр.2

Математика МАТЕМАТИКА DOI: 10.18698/1812-3368-2016-3-3-15 УДК 517.91 Построение приближенных решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка в области аналитичности А.З. Пчелова Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева, Чебоксары, Российская Федерация e-mail: apchelova@mail.ru Нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения представляют собой математические модели самых разнообразных процессов и явлений окружающего мира, являются одной из сложных категорий дифференциальных уравнений в силу наличия у их интегралов подвижных особых точек. Рассмотрен класс нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с полиномиальной правой частью не ниже третьей степени, решения которых обладают подвижными особыми точками, в общем случае не интегрируемые в квадратурах. Применен приближенный метод решения нелинейных дифференциальных уравнений с подвижными особыми точками алгебраического типа, предложенный В.Н. Орловым. Приведено доказательство теоремы существования и единственности решения задачи Коши для рассматриваемого класса дифференциальных уравнений в области аналитичности. В доказательстве этой теоремы метод мажорант использован для решения нелинейных дифференциальных уравнений, а не правой части дифференциальных уравнений, как это сделано в классической литературе. Предложена структура аналитических приближенных решений рассматриваемых уравнений с точными и возмущенными значениями начальных условий, приведены оценки погрешностей этих приближенных решений. Дано сравнение результатов расчетов с аналогичными результатами расчетов, выполненными другими авторами. Ключевые слова: нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение, подвижная особая точка, задача Коши, аналитическое приближенное решение, погрешность приближенного решения, возмущение начального условия, область аналитичности. Сonstructing the Approximate Solutions for a Class of First-Order Nonlinear Differential Equations in the Analyticity Region A.Z. Pchelova I. Yakovlev Chuvash State Pedagogical University, Cheboksary, Russian Federation e-mail: apchelova@mail.ru ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3 3

Стр.3